原因解析：
出现这种情况一般有2种原因，外网不通畅和系统网络模块设置不正确导致的。
首先可以将调制解调器（也就是猫）重启一次，然后将路由器也进行重启，重启后等待5分钟左右再试！若问题依旧则按下面方法进行修复。
步骤一：清理hosts文件
自定义hosts可能导致网络问题，请删除 C：\Windows\system32\drivers\etc \hosts 文件，重启计算机后将生成默认的hosts文件。
步骤二：关闭脱机工作
1、打开IE浏览器。
2、同时按下ALT键 + F键。
3、请确保未勾选【脱机工作】。
步骤三：取消代理服务器设置
1、同时按下Win键+R键，在运行窗口输入inetcpl.cpl ，点击确定。
2、点击【连接】标签，单击【局域网设置按钮】。
3、确保未勾选【为LAN使用代理服务器】。
若【为LAN使用代理服务器】未被勾选，请尝试切换【自动检测设置】。
若【自动检测设置】已勾选则取消。
若【自动检测设置】未勾选则勾选，如下图所示：
步骤四：防火墙、路由器和互联网连接共享
如果您使用任何形式的防火墙、路由器或您正与多台计算机共享网络连接，您可能需要设置您的系统允许访问游戏服务器。
1、防火墙或路由器需要允许在TCP端口1119和3724的连接无限制。您可以防火墙相关设定找到帮助配置防火墙和路由器的内容。请注意这些只是建议设置，暴雪娱乐和网易是无法协助配置防火墙、路由器或者网络配置的。
2、请尝试卸载计算机上的所有防火墙应用程序。
3、若您正在使用 无线网络 ，请尝试使用物理连接。
4、在您的互联网连接中 移除路由器 （通过直连计算机的调制解调器）。这将使你能鉴定是否是防火墙或路由器引起的连接问题。如果原因是这个，请查阅来自网络产品的文档或联系制造商一伙的进一步的帮助来正确设置它。
步骤五：IP释放、更新、以及清除DNS
1、在桌面按住Windows + X按键，选择命令提示符（管理员）；
2、执行以下命令：
输入：ipconfig/release
等待几秒钟可得到一个IP地址被释放的响应。
输入：ipconfig/renew
等待几秒钟可得到一个IP地址被重新建立的响应。
输入：ipconfig/flushdns
关闭命令控制台窗口，并尝试进行游戏。
操作完成后重启一次计算机查看是否解决问题。
以上就是战网客户端无法登录提示错误代码2413的修复方法了，根据造成这个问题的2种原因逐个排除解决即可修复无法登陆战网客户端的问题。